克莱因瓶又称为拉普拉斯瓶,是一种著名的拓扑学器具。它表现为一个内部空间与外部空间没有任何联系,整个器具内外不连通。最初由德国数学家弗里德里希·奥古斯特·克莱因于1882年发明,是一种无所不在的“抗重力发电机”,受到各个领域学者的广泛关注和研究。
它的原理简单来说,就是将液体倒进上口,它可以自动循环,最后回到上口。目前,人们可以使用3D打印技术制造出形态各异的克莱因瓶玩具模型,极大的推广了其知名度。
克莱因瓶不仅是拓扑学的经典案例、也是一种新奇有趣的视觉与物理现象。它的启示在于:生活中我们也可以遵循“循环利用”的思想,对资源进行更加高效的利用。